1.2乘多少等于二分之九？
解：1.2×?=9/2，6/5×?=9/2，?=9/2×5/6，得：？=15/4，即？=3.75
数学应该是独立于自然科学的。至于为什么呢？首先看一下：自然科学的研究或认知对象为整个自然界，因此有客观性，研究方法主要有科学实验法等；社会科学则研究人类社会现象，意在探究社会事物的规律及本质，从而有相当主观性，研究方法也不乏定性分析；而数学是与众不同的。
数学家的大多数工作是不需要实验的，几乎完全是脑力活动——真正的工作不是在实验室、办公室或工厂中完成的，而是在大脑中。当然，大脑是与身体相连的，身体可能在办公室中，或在沙发上，但是数学本身仍然在大脑中，与物质世界中的事物没有任何直接联系。这并不是暗示其他科学家不进行智力上的工作。但是在物理学或化学或生物学中，科学家思考的对象通常是物质世界中的某种现象。虽然你我不能进入科学家的大脑中体验他的思考，但我们确实生活在同一世界之中。这就提供了关键的联系，即科学家能对我们解释他想法的原始基础。
自然科学确实为数学提供了丰富的素材，数学又渗透到了各个学科中。多数的数学课堂还是来自数学本身，更重要的是数学的发展起来的概念都高度依赖于现存的概念，这也使得数学的推进逐步走向抽象、更抽象，对人的思维要求会越来越高。而对于外行人来讲，数学更是算不上平易近人，甚至科普的难度也很大，而自然科学在这方面就会好很多。
数学没有这种与现实的有用的联系。甚至当可以画出张图时，往往是它提供的帮助可能与误导一样多，这就要解释者必须用语言补充说明图中哪些东西少掉了，哪些地方误导了。
随着这门学科变得越来越抽象，数学家讨论的对象越来越远离日常生活，甚至对于忠实的数学观众，这件事也越来越难了。确实，对有些当代的问题，我们可能已经达到了与门外汉简直无法沟通的程度。这并不是因为人脑需要时间去适应新的抽象水平，这种情况很正常。而是说，抽象的程度和速度结果可能已经达到了只有专家才能跟上的阶段。
