Question

如何理解数轴上两点间的距离？

Answer 1

数轴上任意两点之间的距离可以表示为：较大数-较小数；两数差的绝对值。

假设数轴上任意两点a，b，那么这两点间的距离为：| a-b |，||表示绝对值。

数轴上两点间距离公式：

|AB|=|x2-x1|

例题：|x+3|+|x-1|＜4．

解：∵|x+3|+|x-1|表示数轴上到-3和1对应点的距离之和，而和-3对应的点为A，和1对应点为B，|AB|=4。

当x＜-3时，与x对应的点P到A、B两点的距离之和|PA|+|PB|＞|AB|=4；

当-3≤x≤1时，与x对应的点P到A、B两点的距离之和为|AB|=4，

当x＞1时，与x对应的点P到A、B两点的距离之和|PA|+|PB|＞|AB|=4；

∴到-3和1对应点的距离之和小于4的点不存在．