Question

200的平方根是多少?

Answer 1

200^(1/2) = 14.142135623731。

算术平方根定义：

如果一个非负数x的平方等于a，那么这个非负数x叫做a的算术平方根，记作

。其中，a叫做被开方数。例如：因为2和-2的平方都是4，且只有2是正数，所以2就是4的算术平方根。

由于正数的平方根互为相反数，因此正数的平方根可分别记作

和

，可合写为

。例如5的平方根可以分别记作

和

，可合写为

。0的平方根仅有一个，就是0本身。而0本身也是非负数，因此0也是0的算术平方根。可记作

。

扩展资料：

上述笔算开方方法是我们大多数人上学时课本附录给出的方法，实际中运算中太麻烦了。我们可以采取下面办法：

比如136161这个数字，首先我们找到一个和136161的平方根比较接近的数，任选一个，比方说300到400间的任何一个数，这里选350，作为代表。

我们先计算0.5(350+136161/350)，结果为369.5。

然后我们再计算0.5(369.5+136161/369.5)得到369.0003，我们发现369.5和369.0003相差无几，并且369²末尾数字为1。我们有理由断定369²=136161。

一般来说，能够开方开的尽的，用上述方法算一两次基本结果就出来了。再举个例子：计算  。首先我们发现600²<469225<700²，我们可以挑选650作为第一次计算的数。即算0.5(650+469225/650)得到685.9。而685附近只有685²末尾数字是5，因此685²=469225。从而  。　

对于那些开方开不尽的数，用这种方法算两三次精度就很可观了，一般达到小数点后好几位。

实际中这种算法也是计算机用于开方的算法。