Question

为什么要二阶导数连续？

Answer 1

　　“二阶导数连续” 的条件可以让你两次用洛必达法则。实际上这个条件可以去掉，用一次洛必达法则就够了：\x0d\x0a　　由于 f"(0) 存在，所以 f'(x) 在 x=0 附近存在，于是\x0d\x0a　　　lim(x→0)[f(x)-x]/x² (0/0)\x0d\x0a　　= lim(x→0)[f'(x)-1]/(2x)\x0d\x0a　　= (1/2)*lim(x→0)[f'(x)-f'(0)]/x\x0d\x0a　　= (1/2)*f"(0)\x0d\x0a　　= -1。