a和b是非零自然数a+b=100问a*b最大等于多少?最小等于多少?
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解析:
设ab=s
s=100a-a^2
=2500-(a-50)^2
因为，(a-50)^2恒大于等于零，因此，当等于零时，s最大等于2500，即a-50=0，a=b=50
当(a-50)的绝对值最大时，s最小。
又因为a,b非零，a+b=100，即a或b满足大于等于1且小于等于99， 所以当a取到最大或最小时，能令（a-50）的绝对值最大，取其中大的一个，本题为两数合一，即当a=1或a=99时，（a-50）的绝对值最大为49，所以s最小为99
解析:
设ab=s
s=100a-a^2
=2500-(a-50)^2
因为，(a-50)^2恒大于等于零，因此，当等于零时，s最大等于2500，即a-50=0，a=b=50
当(a-50)的绝对值最大时，s最小。
又因为a,b非零，a+b=100，即a或b满足大于等于1且小于等于99， 所以当a取到最大或最小时，能令（a-50）的绝对值最大，取其中大的一个，本题为两数合一，即当a=1或a=99时，（a-50）的绝对值最大为49，所以s最小为99
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