a和b是非零自然数a+b=100问a*b最大等于多少?最小等于多少?

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2022-11-07 · TA获得超过5597个赞
知道小有建树答主
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分类: 教育/科学 >> 学习帮助
解析:

设ab=s

s=100a-a^2

=2500-(a-50)^2

因为,(a-50)^2恒大于等于零,因此,当等于零时,s最大等于2500,即a-50=0,a=b=50

当(a-50)的绝对值最大时,s最小。

又因为a,b非零,a+b=100,即a或b满足大于等于1且小于等于99, 所以当a取到最大或最小时,能令(a-50)的绝对值最大,取其中大的一个,本题为两数合一,即当a=1或a=99时,(a-50)的绝对值最大为49,所以s最小为99
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