Question

二次函数的对称轴怎么求？

Answer 1

二次函数的公式

y=ax²+bx+c（a≠0，a、b、c为常数），顶点坐标为 【-b/2a，（4ac-b²）/4a】。

y=a(x-h)²+k（a≠0,a、h、k为常数）,顶点坐标为（h，k），对称轴为x=h，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax²的图像相同，有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式。

y=a（x-x₁）（x-x₂）（a≠0） 【仅限于与x轴即y=0有交点A（x1，0）和 B（x2，0）的抛物线，即b²-4ac≥0】。

y=ax²+bx+c与y=ax²-bx+c两图像关于y轴对称。

y=ax²+bx+c与y=-ax²-bx-c两图像关于x轴对称。

y=ax²+bx+c与y=-ax²+bx+c-2b²*|a|/4a²关于顶点对称。

y=ax²+bx+c与y=-ax²+bx-c关于原点对称。

y=a（x-h）²+k与y=a（x+h）²+k两图像关于y轴对称，即顶点（h，k）和（－h，k）关于y轴对称，横坐标相反、纵坐标相同。

y=a（x-h）²+k与y=-a（x-h）²-k两图像关于x轴对称，即顶点（h，k）和（h，－k）关于X轴对称，横坐标相同、纵坐标相反。

y=a（x-）²+k与y=-a（x-h）²+k关于顶点对称，即顶点（h，k）和（h，k）相同，开口方向相反。

y=a（x-h）²+k与y=-a（x+h）²-k关于原点对称，即顶点（h，k）和（－h，－k）关于原点对称，横坐标、纵坐标都相反。

二次函数

在数学中，二次函数最高次必须为二次， 二次函数（quadratic function）表示形式为y=ax²+bx+c（a≠0）的多项式函数。

二次函数的图像是一条对称轴平行于y轴的抛物线。 

二次函数表达式y=ax²+bx+c的定义是一个二次多项式，因为x的最高次数是2。 

如果令二次函数的值等于零，则可得一个二次方程。

该方程的解称为方程的根或函数的零点。