Question

关于三角函数的问题。谢谢。

Answer 1

教你一个口诀：
对于sin(π+α），cos（π+α），sin（-π+α），cos（-π+α）
叫做：函数名不变，符号看象限。
既你把所有α看成锐角，公式中的π脚上或减去后，若此时sin或cos为正，那么公式为正，若sin或cos为负，公式为负。
例如，sin(π+α），α为锐角时，π+α为一在大于π，小于3/2π的角，sin为负，所以，sin(π+α）=-sinα。
对于sin（π/2+α），cos（π/2+α），sin（-π/2+α），cos（-π/2+α）
叫做：函数名称变，符号看象限。
具体来说，
对于sin（π/2+α），α为锐角时π/2+α在π/2与π之间，cos为负，所以：sin（π/2+α）=-cosα。
其他你可以自己去依照这种方法记忆。至于证明，
可以用：
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ
sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ
cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ