Question

什么是平面应变问题 弹性力学问题。

Answer 1

在力学分析问题过程中，随处可见平面应力和平面应变的概念分歧，平面应力和平面应变都是起源于简化空间问题而设定的概念。平面应力：只在平面内有应力，与该面垂直方向的应力可忽略，例如薄板拉压问题。平面应变：只在平面内有应变，与该面垂直方向的应变可忽略，例如水坝侧向水压问题。具体说来：平面应力是指所有的应力都在一个平面内，如果平面是OXY平面，那么只有正应力σx，σy，剪应力τxy(它们都在一个平面内)，没有σz，τyz，τzx。平面应变是指所有的应变都在一个平面内，同样如果平面是OXY平面，则只有正应变εx，εy和剪应变γxy，而没有εz，γyz，γzx。 举例说来：平面应变问题比如压力管道、水坝等，这类弹性体是具有很长的纵向轴的柱形物体，横截面大小和形状沿轴线长度不变；作用外力与纵向轴垂直，并且沿长度不变；柱体的两端受固定约束。平面应力问题讨论的弹性体为薄板，薄壁厚度远远小于结构另外两个方向的尺度。薄板的中面为平面，其所受外力，包括体力均平行于中面面内，并沿厚度方向不变。而且薄板的两个表面不受外力作用。
平面应变（plane strain）是指变形的前后，应变椭球体中间主应变轴长度不变的应变状态。
1、平面应变是指与分析平面正交的应变等于零的情况.在分析阶段的结构分析中没有计入弹性模量的非线性影响.此外,还可以用等效结构单元PLANE82型来替代上述单元进行结构分析
2、这类二维变形就称为平面应变.好些金属塑性加工过程都可近似地按平面应变分析.
3、考虑一个弹性柱体,取z轴平行于母线,如果应变场满足条件(1)εx、εy、εxy仅仅是x、y的函数(2)εxz=εyz=εz=0则,这样的应变状态称为平面应变,符合这一条件的力学问题称为平面应变问题。