Question

微分方程中通解和特解可以有常数项吗？

Answer 1

在给定的初值条件下，那个任何常数项会变成一个被指定为一个特定的常数项，是唯一的。

1、通解是所有特解的集合，有时会把线性非其次方程对应的其次方程通解叫做通解部分，但是这并不是真正的通解，它甚至都不是原方程的解。

2、在没有给定初值条件时，微分方程的通解是一定会存在任意常数项，而且这个常数项可以任意变化，例如c = lnc = e^c等等，对通解都无影响。

3、有些数学题的答案不是有限的一个和几个,而是无数个,把这无数个解用某种形式表达出来,称为通解.这种通解在三角方程中经常出现。

4、含有未知函数的导数，如dy/dx=2x、ds/dt=0.4都是微分方程。 一般的、凡是表示未知函数、未知函数的导数与自变量之间的关系的方程，叫做微分方程。未知函数是一元函数的，叫常微分方程；未知函数是多元函数的、叫做偏微分方程。微分方程有时也简称方程。