Question

f(x+1/x)=(x+1/x)²-2,用配凑法求f（x）？

Answer 1

将x+1/x看做整体,用t表示,那么就有f(t)=t²-2.但是这里的t不是任意取值的,因为t=x+1/x,所以t的取值范围就是x+1/x的值范围(其中x默认取除了0的一切实数).f(x)=x+1/x这个函数是一个双钩函数(可能没学),它的值域是(负无穷,-2]并[2,正无穷),所以t的取值范围是(负无穷,-2]并[2,正无穷),4,f(x+1/x)=(x+1/x)²-2,用配凑法求f（x）
书上给的解析是∵f(x+1/x)=(x+1/x)²-2,所以x+1/x≥2所以f（x）=x²-2（x≥2）.就这么直接出来了...高中行话什么的听不太懂,希望不要说得太笼统,小弟先行谢过了