Question

方程2x-x2=[2/x]的正根的个数为（　　）？

Answer 1

解题思路：此题实质是求函数y 1=2x-x 2和函数y 2=[2/x]的图象在一、四象限有没有交点，根据两个已知函数的图象的交点情况，直接判断．
设函数y1=2x-x2，函数y2=[2/x]，
∵函数y1=2x-x2的图象在一、三、四象限，开口向下，顶点坐标为（1，1），对称轴x=1；
函数y2=[2/x]的图象在一、三象限；而两函数在第一象限没有交点，交点再第三象限．
即方程2x-x2=[2/x]的正根的个数为0个．
故选A．
,1,1个
将方程化为X^3=2X^2-2(X不等于0）
然后将Y=X^3,Y=2X^2-2的图像图画出来
你能看到它们有1个交点，且不为0,2,方程2x-x 2=[2/x]的正根的个数为（　　）
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 3个