Question

这2道高中的数学题 麻烦大家帮我解释下

第一道 f(x)=(tanx)^2+4tanx-1的值域是___。

还有第二道喔
当0<x<π/4时,求函数f(x)=cos^2x/cosxsinx-sin^2x的最小值

这2道要如何求?? 麻烦大家详细解释下 谢谢啦.

Answer 1

1、令t=tanx,t——(-无穷，+无穷)， f(x)=t^2+4t-1 =(t+2)^2-5,所以，值域为（-5，+无穷）
2、上下同除cosx得：
f(x)=1/(tanx-(tanx)^2),t=tanx,t——(0,1),
f(x)=1/(t-t^2)=-1/((t-1/2)^2-1/4),最小值为4

Answer 2

[-5 +无穷)