Question

一道初二的数学题（一元二次方程应用）

在宽20m,长32m的长方形耕地上修筑同样宽的三条道路（两纵一横，如图），把更低分成大小相等的6块试验地。问要使试验地的总面积为570㎡，道路宽为多少m？
这是题目的图：

Answer 1

设宽度为x，列出方程640-（20*2*x+32*x）+2x^=570 ^ 表示平方，然后就能算出来了.

640-(20*2*x+32*x)+2x^=570
640-(40x+32x)+2x^=570
640-72x+2x^=570
2x^-72x=-70
x^-36x=-35
x^-36x+324=289
(x-18)^=289
x-18= + - 17
x1=1 x2=35(舍去）

做完啦.

Answer 2

解：设路宽为x米
20x+20x+32x-x^2-X^2=20*32-570
72x-2x^2=70
36x-x^2=35
因为0<x<20(36x-x^2-35=0,x^2-36x+35=0,(x-1)(x-35)=0,x=1或x=35)
所以x=1

Answer 3

设宽为x,则有：
路的总面积=32*20-570
32x+2*20x-2*x*x=32*20-570 其中x<20m

解得x*x-36x+35=0 x=1和x=35 明显x=35>20不可取

Answer 4

解：设道路宽为x m

(20-x)(32-2x)=570

640-72x+2x^2=570

2x^2-72x+70=0

x^2-36x+35=0

(x-35)（x-1)=0

x=35(不合题意 舍去）

x=1
答 道路宽为1m