Question

1/2x-4的绝对值小于等于x加3的绝对值怎么解？

Answer 1

| 1/(2x-4) | ≤ |x+3|，
|(x+3)(2x-4)|≥1，
所以 ① (x+3)(2x-4)≤-1 或 ② (x+3)(2x-4)≥1，
由①得 2x²+2x-11≤0，根据求根公式，可得
(-1-√23)/2≤x≤(-1+√23)/2；
由②得 2x²+2x-13≥0，根据求根公式，可得
x≤(-1-3√3)/2 或 x≥(-1+3√3)/2；
综上，不等式解集是｛x | x≤(-1-3√3)/2 或 (-1-√23)/2≤x≤(-1+√23)/2 或 x≥(-1+3√3)/2｝。
高度怀疑原不等式是 | 1/2 * x - 4|≤|x+3|，
乘以 2 得 |x-8|≤|2x+6|，
所以 ｛x<-3；-(x-8)≤-(2x+6) 或 ｛-3≤x<8；-(x-8)≤2x+6 或 ｛x≥8；x-8≤2x+6，
解得 x≤-14 或 x≥2/3 。