求y=log4 (7+6x-x^2)的单调区间与值域.
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这是个复合函数
设u=7+6x-x^2（-1,7）,y=log4u
其中log4u在（0,+∞）是增函数,定义域又在（-1,7）所以log4u在（0,7）是增函数
又因为u=7+6x-x^2,求出对称轴是x=3,所以在（-1,3）为增函数,在（3,7）为减函数
所以根据同增异减得出y=log4 (7+6x-x^2)在（-1,3）为增函数,在（3,7）为减函数
设u=7+6x-x^2（-1,7）,y=log4u
其中log4u在（0,+∞）是增函数,定义域又在（-1,7）所以log4u在（0,7）是增函数
又因为u=7+6x-x^2,求出对称轴是x=3,所以在（-1,3）为增函数,在（3,7）为减函数
所以根据同增异减得出y=log4 (7+6x-x^2)在（-1,3）为增函数,在（3,7）为减函数
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