Question

求函数的导数 1.y=arcsin(cosx) 2.arctany/x=ln根号下x平方+y平方

Answer 1

1.y=arcsin(cosx)
y '=[1/√（1－cos²x）](-sinx)=- sinx√（1－cos²x）/sin²x＝－|sinx|/sinx
∴ 当sinx＞0时 y ‘＝－1
当sinx＜0时 y’＝1
2.arctany/x=ln√（x²+y² ） (这里我是把你的式子看作 arctan（y/x）=ln√（x²+y² ）来处理的)
两边求导：1/(1+y²/x²)×（y'x-y）/x²＝1/√(x²＋y²)×[1/2(x²＋y²)^(-1/2)]*（2x+2yy ’）
化简得xy'-y=x+yy'
解得 y'=(x+y)/(x-y)
请复核数字计算