当m=2/3,n=-1/3时,(m/m-n-m^2/m^2-2mn+n)÷(m/m+n-m^2/m^2-n^2)的值
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[m/(m-n)-m^2/(m^2-2mn+n^2)]÷[m/(m+n)-m^2/(m^2-n^2)]
=[m/(m-n)-m^2/(m-n)^2]÷[m/(m+n)-m^2/(m-n)(m+n)]
=[m(m-n)/(m-n)^2-m^2/(m-n)^2]÷[m(m-n)/(m+n)(m-n)-m^2/(m-n)(m+n)]
=[(m^2-mn)/(m-n)^2-m^2/(m-n)^2]÷[(m^2-mn)/(m+n)(m-n)-m^2/(m-n)(m+n)]
=[(m^2-mn-m^2)/(m-n)^2]÷[(m^2-mn-m^2)/(m-n)(m+n)]
=[(-mn)/(m-n)^2]÷[(-mn)/(m-n)(m+n)]
=[mn/(m-n)^2]÷[mn/(m-n)(m+n)]
=mn/(m-n)^2*(m-n)(m+n)/mn
=(m+n)/(m-n)
=(2/3-1/3)/[2/3-(-1/3)]
=1/3
=[m/(m-n)-m^2/(m-n)^2]÷[m/(m+n)-m^2/(m-n)(m+n)]
=[m(m-n)/(m-n)^2-m^2/(m-n)^2]÷[m(m-n)/(m+n)(m-n)-m^2/(m-n)(m+n)]
=[(m^2-mn)/(m-n)^2-m^2/(m-n)^2]÷[(m^2-mn)/(m+n)(m-n)-m^2/(m-n)(m+n)]
=[(m^2-mn-m^2)/(m-n)^2]÷[(m^2-mn-m^2)/(m-n)(m+n)]
=[(-mn)/(m-n)^2]÷[(-mn)/(m-n)(m+n)]
=[mn/(m-n)^2]÷[mn/(m-n)(m+n)]
=mn/(m-n)^2*(m-n)(m+n)/mn
=(m+n)/(m-n)
=(2/3-1/3)/[2/3-(-1/3)]
=1/3
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