2001的2002次方和2002的2001次方的大小关系是：
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考虑函数f(x)=(lnx)/x(x>e).求导f'(x) = (1-lnx)/(x^2),由于x>e,所以1-lnx<0.
从而f(x)在（e,正无穷）上单调递减.所以f(2001)>f(2002).
即（ln2001）/2001 >(ln2002)/2002,也就是2002ln2001>2001ln2002,
即ln(2001^2002)>ln(2002^2001),而g(x)= lnx在其定义域上单调递增,
所以有2001^2002>2002^2001.
从而f(x)在（e,正无穷）上单调递减.所以f(2001)>f(2002).
即（ln2001）/2001 >(ln2002)/2002,也就是2002ln2001>2001ln2002,
即ln(2001^2002)>ln(2002^2001),而g(x)= lnx在其定义域上单调递增,
所以有2001^2002>2002^2001.
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黄先生
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本回答由黄先生提供
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