Question

由2013个边长为1的小正三角形拼成的四边形中,周长最小值是多少?

Answer 1

正三角形（等边三角形）拼在一起,所得的角只可能是60°或者120°,现在拼成的是四边形（内角和为360°）,那么,360°只能拆成：60°＋60°＋120°＋120° 也就是说,只能是平行四边形或者等腰梯形
但是若为平行四边形,那么需要的等边三角形个数必为偶数个（简单画一下即可知道）,而2013为奇数,不可能
所以拼成的必为等腰梯形
梯形面积的2倍：（上＋下）×高为4026,是不变的.要求的是周长最小值相当于（上＋下）＋2高 于是让上＋下＝61,高＝67 答案为127