Question

十字相乘法怎么计算?

Answer 1

我们要把二次项拆成两个因式的积，

常数项拆成两个常数的积，然后十字图案交叉相乘，若合并后的结果为一次项，说明分解正确，再把每一行写在一个括号里相乘即可。若合并后的结果不是一次项，需要重新调整尝试。举例如下：

例：x²_6x+5(二次项系数为1的情形)

x                  － 5   

        _     _

         _     _

x                     _1

交叉相乘并相加得：

_x_5x=－6x等于一次项

说明分解正确

∴x²_6x+5=(x_5)(x_1)

(把每行写在一个括号里即可)

扩展资料

十字分解法能用于二次三项式（一元二次式）的分解因式（不一定是整数范围内）。对于像ax²+bx+c=(a1x+c1）(a2x+c2）这样的整式来说。

这个方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积，把常数项c分解成两个因数c1,c2的积，并使a1c2+a2c1正好等于一次项的系数b。那么可以直接写成结果:ax²+bx+c=(a1x+c1）(a2x+c2）。

在运用这种方法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会，它的实质是二项式乘法的逆过程。当首项系数不是1时，往往需要多次试验，务必注意各项系数的符号。基本式子：x²+(p+q）x+pq=(x+p）(x+q）。

参考资料来源：百度百科-十字相乘法