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具体回答如下:
∫ 1/cosx dx
= ∫ secx dx
= ∫ secx * (secx+tanx)/(secx+tanx) dx
= ∫ (secxtanx+sec²x)/(secx+tanx) dx
= ∫ 1/(secx+tanx) d(secx+tanx)
= ln|secx+tanx| + C
积分函数的意义:
函数的积分表示了函数在某个区域上的整体性质,改变函数某点的取值不会改变它的积分值。对于黎曼可积的函数,改变有限个点的取值,其积分不变。
对于勒贝格可积的函数,某个测度为0的集合上的函数值改变,不会影响它的积分值。如果两个函数几乎处处相同,那么它们的积分相同。
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