Question

如图所示，在△ABC中，AB=5，AC=13，BC边上的中线AD=6，求BC的长。

Answer 1

延长AD至E ，使得DE=AD=6 ,连接EC。
因为AD=DE, 角ADE=角CDE （对顶角相等） , BD=DC(D是中点)
所以三角形ADB与三角形EDC全等 ，所以EC=5
在三角形AEC中，AE=12，EC=5, AC=13 ,有、由勾股定理可知该三角形为直角三角形，
角AEC为直角。即三角形DEC为直角三角形（DE=6，EC=5)
由勾股定理,求出DC=根号下（6*6+5*5)=根号下61

Answer 2

延长AD至E ，使得DE=AD=6 ,连接EC。
因为AD=DE, 角ADB=角CDE （对顶角相等） , BD=DC(D是中点)
所以△ADB≌△EDC，
所以EC=5，
在△AEC中，AE=12，EC=5,
AC=13 ,由勾股定理可知△AEC为直角三角形，＜AEC为直角。即△DEC为直角三角形（DE=6，EC=5)
由勾股定理,求出
DC=√（6^2+5^2)=√61
BC＝2DC＝2√61