二元函数可微,连续,偏导数之间关系

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户如乐9318
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1、若二元函数f在其定义域某点可微,则二元函数f在该点偏导数存在,反过来则不一定成立。2、若二元函数f在其定义域的某点可微,则二元函数f在该点连续,反过来则不一定成立。3、二元函数f在其定义域某点是否连续与偏导数是否存在无关。4、可微的充要条件:函数的偏导数在某点的某邻域存在且连续,则二元函数f在该点可微。

扩展资料

D是二维空间R2的一个非空子集,称映射f:D→R为定义在D上的'二元函数,通常记为z=f(x,y),(x,y)∈D或z=f(P),P∈D,其中点集D称为该函数的定义域,x、y称为自变量,z称为因变量。
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