Question

二元函数可微,连续,偏导数之间关系

Answer 1

1、若二元函数f在其定义域某点可微，则二元函数f在该点偏导数存在，反过来则不一定成立。2、若二元函数f在其定义域的某点可微,则二元函数f在该点连续，反过来则不一定成立。3、二元函数f在其定义域某点是否连续与偏导数是否存在无关。4、可微的充要条件：函数的偏导数在某点的某邻域存在且连续，则二元函数f在该点可微。

扩展资料

D是二维空间R2的一个非空子集，称映射f：D→R为定义在D上的'二元函数，通常记为z=f（x，y），（x，y）∈D或z=f（P），P∈D，其中点集D称为该函数的定义域，x、y称为自变量，z称为因变量。