方差与数学期望的关系公式DX=EX^2-(EX)^2 不太清楚E(X^2)=什么 举例说明

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刺任芹O
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D(X)=E{[X-E[X]]^2}

=E{X^2-2*X*E[X]+E[X]^2}

=E[X^2]-E{2*X*E[X]}+E{E[X]^2}

=E[X^2]-2*E[X]*E[X]+E[X]^2

=X[X^2]-E[X]^2

概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望(即均值)之间的偏离程度。统计中的方差(样本方差)是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。在许多实际问题中,研究方差即偏离程度有着重要意义。

扩展资料:

离散型随机变量与连续型随机变量都是由随机变量取值范围(取值)确定。

变量取值只能取离散型的自然数,就是离散型随机变量。例如,一次掷20个硬币,k个硬币正面朝上,k是随机变量。k的取值只能是自然数0,1,2,?,20,而不能取小数3.5,因而k是离散型随机变量。

如果变量可以在某个区间内取任一实数,即变量的取值可以是连续的,这随机变量就称为连续型随机变量。例如,公共汽车每15分钟一班,某人在站台等车时间x是个随机变量,x的取值范围是[0,15),它是一个区间,从理论上说在这个区间内可取任一实数3.5, 因而称这随机变量是连续型随机变量。

参考资料来源:百度百科-方差

百度百科-数学期望

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