Question

幻方的基本解法

Answer 1

首先幻方是横竖斜三条线的和相等，暂且设：横和=纵和=斜和=a由于三行三列，所以a+a+a=所有数字之和=-4-3-2-1+0+1+2+3+4=0。

∴a=0而-2又要在中间，这意味着任何数字都与-2必在一条线上(这条线可以是横线，竖线，斜线)。此时观察到有-4必须填到格中，由于必能找到一条线使-4与-2在这条线上，所以必须有6才满足a=0。

口诀解析：

把1(或最小的数)放在第一行正中； 按以下规律排列剩下的n*n-1个数：

1、每一个数放在前一个数的右上一格。

2、如果这个数所要放的格已经超出了顶行那么就把它放在底行，仍然要放在右一列。

3、如果这个数所要放的格已经超出了最右列那么就把它放在最左列，仍然要放在上一行。