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作BE⊥AC于E,交AD与F
∵∠ABE=∠ADB=90° ∠BDF=∠AEF
∴∠DBE=∠FAE
∵∠ABE=90°
∴AE=BE(等角对等边)
∵∠DBE=∠FAE ∠AE=BE ADF=∠BEC=90°
∴△AEF≌△BEC(SAS)
∴AF=BC=5
∵∠DBE=∠FAE ADC=∠BDF=90°
∴△BDF∽△ADC
∴DF/BD=CD/AD
∵BD=3 CD=2
∴DF/3=2/(5+DF)
∴DF=1
∴AD=6
∴S△ABC=1/2*(BD+CD)*AD=1/2*5*6=15
∵∠ABE=∠ADB=90° ∠BDF=∠AEF
∴∠DBE=∠FAE
∵∠ABE=90°
∴AE=BE(等角对等边)
∵∠DBE=∠FAE ∠AE=BE ADF=∠BEC=90°
∴△AEF≌△BEC(SAS)
∴AF=BC=5
∵∠DBE=∠FAE ADC=∠BDF=90°
∴△BDF∽△ADC
∴DF/BD=CD/AD
∵BD=3 CD=2
∴DF/3=2/(5+DF)
∴DF=1
∴AD=6
∴S△ABC=1/2*(BD+CD)*AD=1/2*5*6=15
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