10^2+11^2+12^2+13^2+14^2

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一袭可爱风1718
2022-11-24 · TA获得超过1.3万个赞
知道大有可为答主
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分类: 教育/科学 >> 学习帮助
问题描述:

要过程

解析:

当然硬算不好,我提供一种比较普遍的方法

1^2+2^2+3^2...+n^2=1/6*n(n+1)(2n+1)

10^2+11^2+12^2+13^2+14^2

=[1^2+2^2+3^2...+13^2+14^2]-[1^2+2^2+3^2...+9^2]

=1/6*14*15*29-1/6*9*10*19=730

这样可以计算n^2+(n+1)^2+...m^2了

关于1^2+2^2+3^2...+n^2=1/6*n(n+1)(2n+1)

你可以用数列的知识推导

令 an=n^2 然后求sn 用代定系数法

关于记忆这个公式, 你可以用1代进去检验 1^2=1*2*3*1/6这样就是对的。
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