Question

曲线y=x2+2x与直线x= －1,x=1及x轴所围成图形的面积为多少?？

Answer 1

曲线y=x^2+2x与直线x=-1,x=1及x轴所围成图形的面积为2/3+4/3=2.
分成两部分计算：一是曲线y=x^2+2x与直线x=-1,x=0与x轴所围成图形的面积2/3；
二是曲线y=x^2+2x与直线x=0,x=1与x轴所围成图形的面积4/3.,11,求函数y=x2+2x在定积分（-1，0）的积分值绝对值lx^3/3+x^2l=2/3；加上在（0，1）的积分值：x^3/3+x^2=4/3，所以面积就是2/3+4/3=2,0,曲线y=x2+2x与直线x= －1,x=1及x轴所围成图形的面积=∫<-1,0>[0-(x²+2x)]dx+∫<0,1>(x²+2x)dx
=∫<0,-1>(x²+2x)dx+∫<0,1>(x²+2x)dx
=[(x^3)/3+x^2]|<0,-1>+[(x^3)/3+x^2]|<0,1>=-1/3+1+1/3+1=2,0,4,0,