20.证明方程 x^3+x^2-5x=2在(1,3) )内至少有一个实数根？
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设函数 f(x) = x³+x²-5x-2
因为：
f(1) = 1³ + 1² - 5 - 2 = -5 < 0，f'(1) = 3x²+2x-5 = 0
f(3) = 3³ + 3² - 5×3 - 2 = 19 > 0，f'(3) = 3x²+2x-5 = 28
所以，对于连续函数 f(x) 在 区间 [1, 3] 范围内是单增函数，所以，肯定有一个点 x0 能够满足 f(x0) = 0。即 (x0)³ + (x0)² - 5* (x0) = 2 成立。
因为：
f(1) = 1³ + 1² - 5 - 2 = -5 < 0，f'(1) = 3x²+2x-5 = 0
f(3) = 3³ + 3² - 5×3 - 2 = 19 > 0，f'(3) = 3x²+2x-5 = 28
所以，对于连续函数 f(x) 在 区间 [1, 3] 范围内是单增函数，所以，肯定有一个点 x0 能够满足 f(x0) = 0。即 (x0)³ + (x0)² - 5* (x0) = 2 成立。
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