Question

2021×2022-2020×2023简便计算怎样？

Answer 1

【计算答案】2021×2022-2020×2023=2

【求解思路】由于2021=2020+1，2022=2020+2，2023=2020+3，则可以运用乘法分配律展开，得到

2021×2022=(2020+1)(2020+2)=2020²+3×2020+2

2020×2023=2020×(2020+3)=2020²+3×2020

然后上述算式相减，得到结果等于2

【计算过程】

【本题知识点】

1、乘法分配律。乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。 

1）(a+b)×c=a×c+b×c

2）a×c+b×c=(a+b)×c

2、题型

例1：(40+8)×25=40×25+8×25=1000+200=1200

（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加）

例2：36×34＋36×66=36×(34＋66)=36×100=3600

（注意：两个积中相同的因数只能写一次）

例3：78×102=78×(100＋2)=7800+156=7956

（提示：把102看作100＋2，再用乘法分配律）

例4：31×99=31×(100-1)=3100-31=3069

（提示：把99看作100－1，再用乘法分配律）

例5：56＋56×99=56×(1+99)=56×100=5600

（提示：把56看作56×1，再用乘法分配律）

Answer 2

2021×2022－2020×2023
=2021×2022－2020×(2022+1)
=2021×2022－2020×2022－2020
=2022×(2021－2020)－2020
=2022－2020
=2
简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意实数。相反的，axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆运用（也叫提取公约数），尤其是a与b互为补数时，这种方法更有用。也有时用到了加法结合律，比如a+b+c，b和c互为补数，就可以把b和c结合起来，再与a相乘。如将上式中的+变为x，运用乘法结合律也可简便计算
乘法结合律
乘法结合律也是做简便运算的一种方法，用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)，它的定义（方法）是：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。它可以改变乘法运算当中的运算顺序，在日常生活中乘法结合律运用的不是很多，主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。
乘法交换律
乘法交换律用于调换各个数的位置：a×b=b×a
加法交换律
加法交换律用于调换各个数的位置：a+b=b+a
加法结合律
（a+b）+c=a+（b+c）

Answer 3

首先先观察式子，可以发现式子中的每个数都相差不大。
所以可以通过乘法结合律进行简算。
先拆分，得2021*2022-2020*2023=（2020+1）*2022-2020*2023=2020*2022+1*2022-2020*2023。
然后把2020提取出来，得2020*（2022-2023）+2022=-2020+2022=2。
即最后答案为2。

Answer 4

可以把2022换成2023-1，然后再简算：
2021x（2023-1）-2020x2023=2021x2023-2021-2020x2023=2023x（2021-2020）-2021=2023x1-2021=2

Answer 5

原式=2021×2022-2020×（2022+1）
=2021×2022-2020×2022-2020
=2022×（2021-2020）-2020
=2022-2020
=2