怎样求函数的高阶偏导数?

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L一Yolanda
2023-04-06 · TA获得超过3.1万个赞
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先求隐函数的一阶偏导数,再求一阶偏导数的偏导数,就是一阶一阶地求,就可以求出二阶偏导数了。

如果定义在开集  上的函数  的一阶偏导数关于某个变量可偏微分,就能作出二阶偏导数。同样能定义  阶偏导数。我们即将一阶以上的偏导数称为高阶偏导数。将这些高阶偏导数记为   :

拓展资料:

例1 :求函数  的所有二阶偏导数和  .

解 由于函数的一阶偏导数是因此有

例2:求函数  的所有二阶偏导数。

解: 因为所以二阶偏导数为

参考资料:

高阶偏导数  百度百科

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