Question

若2的a次方等于7的b次方等于196那么a分之一加b分之一等于？

Answer 1

解法1
2^a=196,则196^(1/a)=2
7^b=196,则196^(1/b)=7
196^(1/a)*196^(1/b)=2×7
196^(1/a+1/b)=14=196^1/2
∴1/a+1/b=1/2

解法2
2^a=196
(2^a)^b=196^b
2^(ab)=196^b...........①
7^b=196
(7^b)^a=196^a
7^(ab)=196^a...............②
①×②,得:
14^(ab)=196^(a+b)
14^(ab)=14^(2a+2b)
∴ab=2a+2b
同时除以2ab,得:
1/a+1/b=1/2

Answer 2

2^x=7^y=196 log2(196)=x 1/x=log196(2) (换底公式） log7(196)=y 1/y=log196(7) 1/x+1/y=log196(2)+log196(7)=log196(2*7)=1/2 望采纳。。。