y=(1+ln x)^1/x求导
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lny=ln(1+lnx)^(1/x)=ln(1+lnx)/x
即：
xlny=ln(1+lnx)
两边同时求导得到：
lny+xy'/y=(1+lnx)'/(1+lnx)
xy'/y=(1/x)/(1+lnx)-lny
xy'/y=-lny+1/[x(1+lnx)]
y'=-y/x{lny-1/[x(1+lnx)]=-(1+lnx)^(1/x)/x{ln(1+lnx)^(1/x)-1/[x(1+lnx)].
即：
xlny=ln(1+lnx)
两边同时求导得到：
lny+xy'/y=(1+lnx)'/(1+lnx)
xy'/y=(1/x)/(1+lnx)-lny
xy'/y=-lny+1/[x(1+lnx)]
y'=-y/x{lny-1/[x(1+lnx)]=-(1+lnx)^(1/x)/x{ln(1+lnx)^(1/x)-1/[x(1+lnx)].
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