Question

已知abc为非零实数,若-a+b+c/a=a-b+c/b=a+b-c/c,求a+2b+2c/3a-b-c的值

Answer 1

令(-a+b+c)/a=(a-b+c)/b=(a+b-c)/c=k
那么-a+b+c=ka
a-b+c=kb
a+b-c=kc
相加：
a+b+c=k(a+b+c)
∴a+b+c=0或k=1
若a+b+c=0
那么b+c=-a
(a+2b+2c)/(3a-b-c)
=(a-2a)/(3a+a)
=-a/(4a)
=-1/4
若k=1
那么b+c=2a
(a+2b+2c)/(3a-b-c)
=(a+4a)/(3a-2a)
=5