Question

828和432的最大公因数？

Answer 1

😳问题 : 求 828和432的最大公因数

👉最大公因数

• 最大公因数，也称最大公约数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a，b的最大公约数记为（a，b），同样的，a，b，c的最大公约数记为（a，b，c），多个整数的最大公约数也有同样的记号。求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。与最大公约数相对应的概念是最小公倍数，a，b的最小公倍数记为[a，b]。

👉最大公因数的例子

1. 『例子一』2，3 ：最大公因数=1 
   

2. 『例子二』3，6，9 ：最大公因数=3 

3. 『例子三』10，20，35 ：最大公因数=5

👉回答

• 质数分解

828=2x2x3x3x23

432=2x2x2x2x3x3x3

• 所以

828和432的最大公因数

=2x2x3x3

=36

👉答案： 828和432的最大公因数=36

Answer 2

解答：

Answer 3

828=23*3*3*2*2，
432=3*3*3*2*2*2*2，
所以828和432的最大公因数是3*3*2*2=36。

Answer 4

观察两数既是偶数能被2整除，其3个数字之和又能被9整除，
828＝2*9*2*23；432＝2*9*2*12
828和432的最大公因数是36（2*9*2）。