Question

一个正方形如果边长增加了10厘米,面积就增加了400平方米,求原来正方形的面积

Answer 1

3999800.0025平方米。

如图：正方形如果边长增加了10厘米（0.1米）。

①、增加的400平方米减去边长为10厘米（0.1米）的正方形的面积：400-0.1×0.1=400－0.01＝399.99（平方厘米）；

②、组成的两个长方形的面积为：0.1×长+0.1×宽=399.99，提取公因数0.1，则得式：0.1×（长+宽）=399.99；

③、两个长方形的长边即为原正方形的长＋宽＝399.99÷0.1＝3999.9（米）；

④、原正方形的边长（长＋宽）÷2＝3999.9÷2＝1999.95（米）

⑤、原正方形的面积S＝1999.95²＝3999800.0025（平方米）。

综合式：

S＝［（400-0.1×0.1）÷0.1÷2］²

＝［（400－0.01）÷0.1÷2］²

＝［399.99÷0.1÷2］²

＝［3999.9÷2］²

＝1999.95²

＝3999800.0025（平方米）。

Answer 2

设正方形边长为a。
S现-S原=（a+10厘米/100）²-a²=400平方米
a²+2x0.1a+0.01-a²=400，
0.2a=400-0.01=399.99，
a=399.99/0.2=1999.95米，
则：原来正方形的面积S原是：
S原=a²=1999.95²=3999800.0025 平方米。

Answer 3

设正方形原来的边长为x米。那么
(x+0.1)的平方-x的平方=400
x的平方+0.2x+0.01-x的平方=400
0.2x=400-0.01
0.2x=399.99
x=1999.95(米)
原来的面积就是。
1999.95×1999.95
=3,999,800.0025(平方米)
答：原来正方形的面积是
3,999,800.0025平方米。