f(x+1)= f(x)吗?

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O客
2023-01-25 · TA获得超过3.3万个赞
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若f(x+1)是偶函数,则f(-x+1)=f(x+1),则f(x)图象关于直线x=1对称。
亲,两个“则”可用“<=>"代替。
例如f(x+1)=x²,有f(x)=(x-1)²。
理解:f(x+1)是偶函数,图象关于y轴(x=0)对称,把它的图象向右平移1个单位,得f(x)图象,对称轴x=0也向右平移1个单位,所以f(x)关于x=1对称。
同理,若f(x+1)是奇函数,则f(-x+1)=-f(x+1),则f(x)图象关于点(1,0)对称。
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