Question

如何证明cot(2π-α)等于-cotα？

Answer 1

证明：
设α是一个任意角，
则有cot(2π-α)=cot(π+α)=cotπ·cotα-sinπ·sinα
=(-1)·cotα-(0)·sinα
=-cotα

故证明cot(2π-α)=-cotα 成立。

Answer 2

用反三角函数定义展开：

cot(2-a) = 1/tan(2-a)

= 1/tan(2)-tan(a)

= -1/tan(a)

= -cota