Question

急求一道高中物理题（电磁感应）

如图所示，两条光滑水平导轨MN、PQ平行放置，间距l，其间连接电阻为R，导线abcd电阻也为R，平放在导轨上，ab段和cd段等长，都等于l , 导轨电阻不计，整个装置置于磁感强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨所在的平面上，当导线abcd以速度v沿导轨方向向右匀速运动时，导线上ad两点间的电势差值是多少？

Answer 1

11/4(BLV)
abcd电阻为R，ab=l,cd=l,bc=l所以bc段的电阻为1/3R，所以在整个回路中的总电阻为4/3R，所以bc端的电势差为电阻R的分压，即3/4(BLV)，而ab端的电势差为E=BLV，cd端也是如此，所以ad端的电势差为BLV(1+1+3/4)

Answer 2

3/4(BLV)
abcd电阻为R，ab=l,cd=l,bc=l所以bc段的电阻为1/3R，所以在整个回路中的总电阻为4/3R，所以bc端的电势差为电阻R的分压，即3/4(BLV)，而ab端、cd端不再闭合回路中，有效部分只在回路中（法拉第电磁感应定理），所以ad端的电势差为BLV3/4

Answer 3

当导线abcd以速度v沿导轨方向向右匀速运动时，导线abcd相当于电源，产生的电动势为BLV，因为两条光滑水平导轨MN、PQ平行放置，间距l，导线ab段和cd段等长，都等于l ，所以可以把导线abcd看成是三个小电源，每个小电源的电动势为BLV/3，但只有bc段对R供电，
这时，通过R的电流为I=(BLV/3)/(R+R/3)=BLV/4R,
b、c两端的电压等于R两端的电压，Ubc=IR=BLV/4,
这样导线上ad两点间的电势差就等于ab段的电动势、cd段的电动势和bc段的电压之和，即Uad=BLV/3+BLV/3+BLV/4=11BLV/12