Question

125和40的最大公因数和最小公倍数？

Answer 1

首先，求最大公因数可以用辗转相除法，将125除以40，得到余数为5，然后将40除以5，得到余数为0，而5即为125和40的最大公因数，即5。

其次，求最小公倍数可以使用公式：最小公倍数=两数之积÷最大公因数。125和40的最大公因数为5，因此最小公倍数=125×40÷5=1000。

所以，125和40的最大公因数为5，最小公倍数为1000。

Answer 2

125和40的最大公因数是5，最小公倍数为1250。

求最大公因数的方法，有欧几里得算法、质因数分解法等。其中，欧几里得算法也称辗转相除法，是一种较为简便的求最大公因数的方法。具体操作方法为：

1. 用较大数除以较小数，得到商和余数。
2. 将先前的除数作为除数，余数作为现在的除数，作除法运算。
3. 重复上述操作，直到余数为0，此时的除数就是最大公因数。

例如：125÷40=3……5，40÷5=8……0，5就是125和40的最大公因数。

求最小公倍数的方法，可以通过分解质因数的方式，把两个数分解成质因数的乘积，然后取各个质因子的最高次幂后相乘，即可得到最小公倍数。例如，125=5*5*5，40=2*2*2*5，则最小公倍数为2的3次方*5的3次方=1250。

Answer 3

首先计算125和40的所有公因数，即5：

125÷5=25，40÷5=8。

接着，计算25和8的公因数，即1和5，因此125和40的最大公因数为5。

计算125和40的最小公倍数，可以使用最大公因数和两个数的乘积的关系进行计算，即：

125×40÷5=1000。

因此，125和40的最小公倍数为1000。

综上所述，125和40的最大公因数为5，最小公倍数为1000。

Answer 4

计算最大公因数（GCD）和最小公倍数（LCM）可以通过分解质因数的方法来计算:

首先，125可以分解成5x5x5，而40可以分解成2x2x2x5。最大公因数是它们公共的质数因子的乘积，即5，因此GCD为5。

其次，最小公倍数可以通过它们的所有质数因子乘积的形式计算。它们的质数因子有2、5，且2的次数是3，5的次数是3，因此LCM为2x2x2x5x5x5=1000。

因此，125和40的最大公因数是5，最小公倍数是1000。

Answer 5

125和40的最大公因数可以通过辗转相除法求得：

125 ÷ 40 = 3 余 5
40 ÷ 5 = 8 余 0

因此，125和40的最大公因数为5。

125和40的最小公倍数可以通过公式 LCM(a, b) = (a × b) ÷ GCD(a, b) 求得，其中 GCD(a, b) 表示 a 和 b 的最大公因数。

因此，125和40的最小公倍数为：

LCM(125, 40) = (125 × 40) ÷ GCD(125, 40) = (5000) ÷ 5 = 1000

因此，125和40的最小公倍数为1000。