Question

等比数列a4等于3,a10等于12，求a2

Answer 1

解:设等比数列的公比为q，由等比数列通项公式an=a₁*q^(n-1)得
a₄=a₁·q³=3
a10=a₁·q⁹=12
所以a₁=3/q³=12/q⁹
所以q⁶=4 (q²)³=4 q²=³√4
a₂=a₁·q=3/q³·q=3/q²=3/³√4
=3³√16/4

Answer 2

∵{an}是等比数列，
又a4=3，a10=12
∴a1q^3=3……(1)
a1q^9=12……(2)
(2)÷(1)得:
q6=4，
∴q^3=±2，q=±3次根号2，
∵a4=3
∴a1q^3=3，
∴±2a1=3，
a1=±3/2，
a2=a1q
=±3/2x(±3次根号2)
=±(3/2)3次根号2。

Answer 3

aq^3=3
aq^9=12
q^6=4
q^3=2
a=3/2
q=2^（1/3）
a2=aq=3/[4^（1/3）]