Question

怎么求17和74的最小公倍数用短除法

Answer 1

使用短除法求17和74的最小公倍数的步骤如下：

1. 将17和74分别分解质因数，得到：

17 = 17
74 = 2 × 37

2. 找到它们的公共质因数和非公共质因数：

公共质因数：无
非公共质因数：17、2、37

3. 用短除法求它们的最小公倍数：

首先，将它们的非公共质因数按照从小到大的顺序排列：

17、2、37

然后，从最小的质因数2开始，依次将它们除以2：

17 ÷ 2 = 8 ... 1
2 ÷ 2 = 1
37 ÷ 2 = 18 ... 1

再依次将它们除以3：

8 ÷ 3 = 2 ... 2
1 ÷ 3 = 0 ... 1
18 ÷ 3 = 6 ... 0

最后，依次将它们除以5：

2 ÷ 5 = 0 ... 2
1 ÷ 5 = 0 ... 1
6 ÷ 5 = 1 ... 1

现在，它们的商为2、1和1，余数分别为2、1和1。将它们的商和余数按照从小到大的顺序排列，并将所有的商和余数相乘，得到它们的最小公倍数：

2 × 3 × 5 × 1 × 1 = 30

因此，17和74的最小公倍数是30。