Question

计算；99。。9乘99.。9+199.。9的结果

Answer 1

计算；99。。9乘99.。9+199.。9的结果
因为 9*9=81
99*99=9801，(2个9)(2个9)=(1个9)8(1个0)1
999*999=998001, (3个9)(3个9)=(2个9)8(2个0)1
99...9*99...9, (n个9)(n个9)=(n-1个9)8(n-1个0)1
就是 99...9*99...9=9...980...01
9...980...01+199...9=100...0， (2n个0)
注意上式中,被加数中间的8对应是是加数的首数1,
被加数最后的1对应是是加数的最后一位9

Answer 2

99..9=100..0-1 (n个9，n个0)
所以
99..9*99..9+199..9
=(100..0-1)*(100..0-1)+199..9
=100..0*100..0 -2*100..0 +1 +199..9
=100..0*100..0
=10000....00 （2n个0）

Answer 3

原=（100-0.1)^2+200-0.1
=10000-20+0.01+200-0.1
=10179.91