高中数学三角函数？
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简单计算一下，答案如图所示
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a=2,c=2(cosB-√3/3*sinB),
c=2cosB+bcosA=2(cosB-√3/3*sinB),
所以bcosA=-√3/3*asinB,
由正弦定理，cosA=-√3/3*sinA,
tanA=-√3，
A=2π/3，
AD是△ABC的角平分线，
所以∠BAD=π/3，
AD=√3/3,
S△ABC=(1/2)bcsinA=(1/2)AD*(b+c)sin(A/2),
所以bc=(√3/3）（b+c）,
由余弦定理，4=b^2+c^2+bc=(b+c)^2-bc=(b+c)^2-(√3/3）（b+c）,
所以(b+c)^2-(√3/3）（b+c）-4=0，
b+c=[1/√3+7/√3]/2=4/√3，
bc=4/3,
S△ABC=(1/2)bcsinA=√3/3.
c=2cosB+bcosA=2(cosB-√3/3*sinB),
所以bcosA=-√3/3*asinB,
由正弦定理，cosA=-√3/3*sinA,
tanA=-√3，
A=2π/3，
AD是△ABC的角平分线，
所以∠BAD=π/3，
AD=√3/3,
S△ABC=(1/2)bcsinA=(1/2)AD*(b+c)sin(A/2),
所以bc=(√3/3）（b+c）,
由余弦定理，4=b^2+c^2+bc=(b+c)^2-bc=(b+c)^2-(√3/3）（b+c）,
所以(b+c)^2-(√3/3）（b+c）-4=0，
b+c=[1/√3+7/√3]/2=4/√3，
bc=4/3,
S△ABC=(1/2)bcsinA=√3/3.
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你好，很高兴地解答你的问题。
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