Question

空间向量的坐标运算

Answer 1

空间向量的坐标运算包括向量的加法、减法、数量积（点积）和向量积（叉积）等操作，具体如下：

1. 向量加法：对于两个空间向量，可以将它们的对应坐标分量相加，得到结果向量的坐标。例如，对于向量A和向量B，它们的加法操作可以表示为：A + B = (Ax + Bx, Ay + By, Az + Bz)，其中Ax、Ay、Az分别表示向量A的x、y、z轴分量，Bx、By、Bz分别表示向量B的x、y、z轴分量。

2. 向量减法：对于两个空间向量，可以将它们的对应坐标分量相减，得到结果向量的坐标。例如，对于向量A和向量B，它们的减法操作可以表示为：A - B = (Ax - Bx, Ay - By, Az - Bz)。

3. 数量积（点积）：向量的数量积是将对应坐标分量相乘，并将乘积相加得到一个标量（实数）。向量A和向量B的数量积表示为A · B = Ax * Bx + Ay * By + Az * Bz。

4. 向量积（叉积）：向量的向量积是根据右手法则求得的一个新的向量，其方向垂直于原来两个向量所在的平面。向量A和向量B的向量积表示为A × B = (Ay * Bz - Az * By, Az * Bx - Ax * Bz, Ax * By - Ay * Bx)。