Question

三角形的基本性质

Answer 1

三角形的性质是：

1 、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。

2 、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。

3、 在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。

三角形的特点：

1、相似三角形对应边成比例，对应角相等。

2、相似三角形对应边的比叫做相似比。

3、相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。

4、相似三角形对应线段（角平分线、中线、高）之比等于相似比。

5 、等腰三角形顶角的角平分线和底边上的高、底边上的中线在一条直线上（三线合一）。

6、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。

7、 等底同高的三角形面积相等。

8、 底相等的三角形的面积之比等于其高之比，高相等的三角形的面积之比等于其底之比。

9、 在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。

三角形的分类：

按角分

判定法一：

1、锐角三角形：三角形的三个内角都小于90度。

2、直角三角形：三角形的三个内角中一个角等于90度，可记作Rt△。

3、钝角三角形：三角形的三个内角中有一个角大于90度。

判定法二：

1、锐角三角形：三角形的三个内角中最大角小于90度。

2、直角三角形：三角形的三个内角中最大角等于90度。

3、钝角三角形：三角形的三个内角中最大角大于90度，小于180度。

其中锐角三角形和钝角三角形统称为斜三角形。