Question

设函数y=x²+1,求y=f(x)的凹凸区间及拐点

Answer 1

(2)y=xe^(-x) ;
13.求下列函数图形的拐点及凹凸区间:(1) y=x/(1+x^2)
13.求下列函数图形的拐点及凹凸区间:(1) y=x/(1+x^2)
(2)y=xe^(-x) ;
13.求下列函数图形的拐点及凹凸区间:(1) y=x/(1+x^2)
(2)y=xe^(-x) ;
13.求下列函数图形的拐点及凹凸区间:(1) y=x/(1+x^2)
(2)y=xe^(-x) ;
13.求下列函数图形的拐点及凹凸区间:(1) y=x/(1+x^2)
(2)y=xe^(-x) ;
13.求下列函数图形的拐点及凹凸区间:(1) y=x/(1+x^2)

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Answer 2

要找出函数 y = f(x) = x² + 1 的凹凸区间和拐点，我们需要分析其二阶导数的正负性。

首先，计算 y = f(x) 的一阶导数和二阶导数：

f'(x) = 2x
f''(x) = 2

二阶导数恒为正值的情况下，函数是凹的，并且没有拐点。因为 f''(x) = 2 > 0 对于所有的 x 均成立。

所以，函数 y = f(x) = x² + 1 在其定义域内是凹的，并且没有拐点。