0是自然数吗?

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2023-06-30 · 我是生活小达人,乐于助人就是我
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0是自然数。

从历史上看,国内外数学界对于0是不是自然数历来有两种观点:一种认为0是自然数,另一种认为0不是自然数。在中华人民共和国成立后的几十年时间里,中小学教材一直规定自然数不包括0。

但是,国外的数学界大部分都规定0是自然数。为了方便于国际交流,1993年颁布的《中华人民共和国国家标准》(GB 3100-3102-93)《量和单位》(11-2.9)第311页,规定自然数包括0。

在人类历史发展的最初阶段,由于计量的需要,用以表示个数的数目。首先有数目一,以后逐次加一,即得二、三、四等等,统称“自然数”。自然数是整数的一部分,就是“正整数”。

还可以用公理的方法来刻画自然数(参见1727页“皮亚诺公理”)。由于数 0 的使用十分普遍,在现代数学中往往把 0 也归属于自然数,因此,自然数集 N 就是正整数集 N+ = {1,2,3,…} 与 {0} 的并集。

扩展资料:

一、自然数的基本概念

用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0,1,2,3,4,……所表示的数。自然数由0开始,一个接一个,组成一个无穷集合。

自然数集有加法和乘法运算,两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数,也可以作减法或除法,但相减和相除的结果未必都是自然数,所以减法和除法运算在自然数集中并不是总能成立的。

自然数是人们认识的所有数中最基本的一类。为了使数的系统有严密的逻辑基础,19世纪的数学家建立了自然数的两种等价的理论——自然数的序数理论和基数理论,使自然数的概念、运算和有关性质得到严格的论述。

二、数字0的相关历史

标准的0这个数字由古印度人在约公元5世纪时发明。他们最早用黑点“·”表示零,后来逐渐变成了“0”。在东方国家由于数学是以运算为主(西方当时以几何并在开头写了“印度人的9个数字,加上阿拉伯人发明的0符号便可以写出所有数字)。

由于一些原因,在初引入0这个符号到西方时,曾经引起西方人的困惑, 因当时西方认为所有数都是正数,而且0这个数字会使很多算式、逻辑不能成立(如除以0),甚至认为是魔鬼数字,而被禁用。直至约公元15,16世纪0和负数才逐渐给西方人所认同,才使西方数学有快速发展。

参考资料来源:百度百科-自然数概念

参考资料来源:百度百科-数字0

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